初级微积分示例

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = 49 - x^{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (49 - x^{2})$ 。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

解题步骤 4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 7$ 和 $b = x$ 。

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

初级微积分 示例