初级微积分示例

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{- 2}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{- 2}{x})$ 。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{(\frac{- 2}{x}) + 3}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + 3}$

解题步骤 3.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{\frac{- 2 + 3 x}{x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{- 2}{x}) = 1 (\frac{x}{- 2 + 3 x})$

解题步骤 5

将 $\frac{x}{- 2 + 3 x}$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 2 + 3 x}$

解题步骤 6

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 + 3 x}$

解题步骤 7

从 $3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 - (- 3 x)}$

解题步骤 8

从 $- 1 (2) - (- 3 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 (2 - 3 x)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{- 2}{x}) = - \frac{x}{2 - 3 x}$

初级微积分 示例