初级微积分示例

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , $f (x) = 2 x - 1$

解题步骤 1

计算 $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ 中的分子。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

解题步骤 1.2

使用实际的函数来替换 $f (x + h) - f (x)$ 中的函数指示符。

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$

解题步骤 1.3

化简 $(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

运用分配律。

$2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1)$

解题步骤 1.3.1.2

运用分配律。

$2 x + 2 h - 1 - (2 x) - - 1$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x + 2 h - 1 - 2 x - - 1$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

解题步骤 1.3.2

合并 $2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$2 h - 1 + 0 + 1$

解题步骤 1.3.2.2

将 $2 h - 1$ 和 $0$ 相加。

$2 h - 1 + 1$

解题步骤 1.3.2.3

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$2 h + 0$

解题步骤 1.3.2.4

将 $2 h$ 和 $0$ 相加。

$2 h$

$2 h$

$2 h$

$2 h$

解题步骤 2

重写 $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ 。

$\frac{2 h}{h}$

解题步骤 3

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 h}{h}$

解题步骤 3.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$