初级微积分示例

$f (x) = x + 3$ , $g (x) = x + 5$ , $(f g) (x)$

解题步骤 1

计算 $f g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f g$ 中的函数指示符。

$(x + 3) (x + 5)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 5)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x (x + 5) + 3 (x + 5)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 (x + 5)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

解题步骤 1.3.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 5$

解题步骤 1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} + 5 x + 3 x + 15$

$x^{2} + 5 x + 3 x + 15$

解题步骤 1.3.2

将 $5 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x^{2} + 8 x + 15$

$x^{2} + 8 x + 15$

$x^{2} + 8 x + 15$

解题步骤 2

计算 $f g$ 在 $x$ 处的值。

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$

解题步骤 3

化简 ${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 8 x + 15$

$x^{2} + 8 x + 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$