初级微积分示例

$f (x) = \frac{7}{x}$ , $g (x) = \frac{7}{x^{2}}$ , $(\frac{f}{g}) (x)$

解题步骤 1

计算 $\frac{f}{g}$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $\frac{f}{g}$ 中的函数指示符。

$\frac{\frac{7}{x}}{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x^{2}}{7}$

解题步骤 1.3

合并。

$\frac{7 x^{2}}{x \cdot 7}$

解题步骤 1.4

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{2}}{x \cdot 7}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{x}$

$\frac{x^{2}}{x}$

解题步骤 1.5

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x}{x}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \cdot x}{x^{1}}$

解题步骤 1.5.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

解题步骤 1.5.2.3

约去公因数。

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

解题步骤 1.5.2.4

重写表达式。

$\frac{x}{1}$

解题步骤 1.5.2.5

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x$

$x$

$x$

$x$

解题步骤 2

计算 $\frac{f}{g}$ 在 $x$ 处的值。

$x$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$