初级微积分示例

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

解题步骤 1

计算 $f \cdot g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f \cdot g$ 中的函数指示符。

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

解题步骤 1.2

乘以 $(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ 乘以 $\frac{4 x}{9 x - 2}$ 。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

解题步骤 1.2.2

对 $9 x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

解题步骤 1.2.3

对 $9 x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 移到 $2 x + 9$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

解题步骤 2

计算 $f \cdot g$ 在 $x$ 处的值。

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 乘以 $x$ 。

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

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