初级微积分示例

$\log_{7} (3) \log_{3} (8)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{7} (3)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (8)$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{3} (8)$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (8)$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

解题步骤 3

约去 $\log (3)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (7)} \log (8)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{\log (7)}$ 和 $\log (8)$ 。

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

小数形式：

$1.06862156 \dots$

初级微积分 示例