初级微积分示例

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

解题步骤 1

对 $9$ 进行 $6$ 次方运算。

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

解题步骤 2

$\frac{531441}{27}$ 的对数底 $9$ 的值为 $\frac{9}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重写为方程。

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

解题步骤 2.2

利用对数的定义将 $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

解题步骤 2.3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

解题步骤 2.4

将 ${(3^{2})}^{x}$ 重写为 $3^{2 x}$ 。

$3^{2 x} = 3^{9}$

解题步骤 2.5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x = 9$

解题步骤 2.6

求解 $x$ 。

$x = \frac{9}{2}$

解题步骤 2.7

变量 $x$ 等于 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{9}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{2}$

小数形式：

$4.5$

带分数形式：

$4 \frac{1}{2}$

初级微积分 示例