初级微积分示例

$\log_{8} (7) \cdot \log_{8} (9)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{8} (7)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{8} (9)$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{8} (9)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{\log (7)}{\log (8)}$ 乘以 $\frac{\log (9)}{\log (8)}$ 。

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log (8) \log (8)}$

解题步骤 3.2

对 $\log (8)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log (8)}$

解题步骤 3.3

对 $\log (8)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\log (7) \log (9)}{{\log (8)}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

小数形式：

$0.98878939 \dots$

初级微积分 示例