初级微积分示例

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} ({(x)}^{3})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{3}})$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{x^{3}})$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{3}})}{\log (7)}$

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