初级微积分示例

$3 \log_{0.2} (5)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{0.2} (5)$ 。

$\log_{0.2} (5^{3})$

解题步骤 2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{0.2} (125)$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{0.2} (125)$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

解题步骤 4

$0.2$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.69897$ 。

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

解题步骤 6

$125$ 的底数 $10$ 约为 $2.09691001$ 。

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

解题步骤 7

用 $2.09691001$ 除以 $0.69897$ 。

$- 1 \cdot 3$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3$

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