初级微积分示例

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $2^{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $64$ 中分解出因数 $32$ 。

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{32 (2)})$

解题步骤 1.2

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$ 。

$\log_{8} ({(2 \sqrt[5]{2})}^{2})$

解题步骤 4

对 $2 \sqrt[5]{2}$ 运用乘积法则。

$\log_{8} (2^{2} {\sqrt[5]{2}}^{2})$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{8} (4 {\sqrt[5]{2}}^{2})$

解题步骤 6

将 ${\sqrt[5]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[5]{2^{2}}$ 。

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{2^{2}})$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$

解题步骤 8

使用基数公式的变化式重写 $\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$ 。

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解题步骤 8.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 8.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

小数形式：

$0.8$

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