初级微积分示例

$2 \log_{4} (x - (3 \log_{4} (y) + \log_{4} (z)))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{4} (y)$ 。

$2 \log_{4} (x - (\log_{4} (y^{3}) + \log_{4} (z)))$

解题步骤 1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$2 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{3} z))$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{3} z))$ 。

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})}{\log (4)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (y^{3} z)$ 。

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解题步骤 4.1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log ({(x - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}^{2})}{\log (4)}$

解题步骤 4.1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({(x - \frac{\log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

解题步骤 4.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ 。

$\frac{\log ({(\frac{x \log (4)}{\log (4)} - \frac{\log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\log ({(\frac{x \log (4) - \log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

解题步骤 4.4

对 $\frac{x \log (4) - \log (y^{3} z)}{\log (4)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\log (\frac{{(x \log (4) - \log (y^{3} z))}^{2}}{\log^{2} (4)})}{\log (4)}$

初级微积分 示例