初级微积分示例

$\log (e^{\ln (1000)})$

解题步骤 1

指数函数和对数函数互为反函数。

$\log (1000)$

解题步骤 2

$1000$ 的对数底 $10$ 的值为 $3$ 。

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解题步骤 2.1

重写为方程。

$\log (1000) = x$

解题步骤 2.2

利用对数的定义将 $\log (1000) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{x} = 1000$

解题步骤 2.3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$10^{x} = 10^{3}$

解题步骤 2.4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 3$

解题步骤 2.5

变量 $x$ 等于 $3$ 。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$