初级微积分示例

$\frac{47 π}{3}$

解题步骤 1

求度数为正、小于 $2 π$ 且与 $\frac{47 π}{3}$ 同边的角。

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解题步骤 1.1

从 $\frac{47 π}{3}$ 中减去 $2 π$ ，直到该角介于 $0$ 和 $2 π$ 之间。在本例中， $2 π$ 需要被减去 $7$ 次。

$\frac{47 π}{3} + 7 (2 π)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{47 π}{3} - 14 π$

解题步骤 1.2.2

要将 $- 14 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{47 π}{3} - 14 π \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.3

合并分数。

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解题步骤 1.2.3.1

组合 $- 14 π$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{47 π}{3} + \frac{- 14 π \cdot 3}{3}$

解题步骤 1.2.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{47 π - 14 π \cdot 3}{3}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $- 14$ 。

$\frac{47 π - 42 π}{3}$

解题步骤 1.2.4.2

从 $47 π$ 中减去 $42 π$ 。

$\frac{5 π}{3}$

解题步骤 2

由于角 $\frac{5 π}{3}$ 位于第四象限中，因此从 $2 π$ 中减去 $\frac{5 π}{3}$ 。

$2 π - \frac{5 π}{3}$

解题步骤 3

化简结果。

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解题步骤 3.1

要将 $2 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3}$

解题步骤 3.2

合并分数。

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解题步骤 3.2.1

组合 $2 π$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 π - 5 π}{3}$

解题步骤 3.3.2

从 $6 π$ 中减去 $5 π$ 。

$\frac{π}{3}$

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