初级微积分示例

$y = 2 \cot (x + \frac{π}{4})$

解题步骤 1

使用 $a \cot (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 2$

$b = 1$

$c = - \frac{π}{4}$

$d = 0$

解题步骤 2

因为函数 $c o t$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 3

求 $2 \cot (x + \frac{π}{4})$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 3.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

$π$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{- \frac{π}{4}}{1}$

解题步骤 4.3

用 $- \frac{π}{4}$ 除以 $1$ 。

相移： $- \frac{π}{4}$

相移： $- \frac{π}{4}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期： $π$

相移：： $- \frac{π}{4}$ （ $\frac{π}{4}$ 向左移动）

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$