初级微积分示例

$y = 3 \tan (\frac{2}{3} x - \frac{π}{6})$

解题步骤 1

使用 $a \tan (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 3$

$b = \frac{2}{3}$

$c = \frac{π}{6}$

$d = 0$

解题步骤 2

因为函数 $t a n$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 3

求 $3 \tan (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{6})$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $\frac{2}{3}$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| \frac{2}{3} |}$

解题步骤 3.3

$\frac{2}{3}$ 约为 $0.\overline{6}$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{π}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

$π \frac{3}{2}$

解题步骤 3.5

组合 $π$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{π \cdot 3}{2}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{\frac{π}{6}}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

相移： $\frac{π}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

相移： $\frac{π}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.4.3

重写表达式。

相移： $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

相移： $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

相移： $\frac{π}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

相移： $\frac{π}{4}$

相移： $\frac{π}{4}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期： $\frac{3 π}{2}$

相移： $\frac{π}{4}$ （ $\frac{π}{4}$ 向右移）

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$