初级微积分示例

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cot (x)}$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 重写为 $\tan (x)$ 。

$\tan (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$ 是一个恒等式

初级微积分 示例