初级微积分示例

$\frac{4 π}{15}$

解题步骤 1

$\frac{4 π}{15}$ 的余角是当加上 $\frac{4 π}{15}$ 时形成一个直角（ $\frac{π}{2}$ 弧度）的一个角。

$\frac{π}{2} - \frac{4 π}{15}$

解题步骤 2

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 π}{15}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{4 π}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{π \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{4 π}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π \cdot 2}{15 \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π \cdot 2}{30}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{π \cdot 15 - 4 π \cdot 2}{30}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $15$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{15 \cdot π - 4 π \cdot 2}{30}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{15 π - 8 π}{30}$

解题步骤 6.3

从 $15 π$ 中减去 $8 π$ 。

$\frac{7 π}{30}$

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