初级微积分示例

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\cos (X + \frac{5 π}{2})$

解题步骤 2

使用两角和的公式 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (X) \cos (\frac{5 π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (X) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

解题步骤 3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\cos (X) \cdot 0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $\cos (X)$ 乘以 $0$ 。

$0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

解题步骤 3.1.4

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 - \sin (X) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - \sin (X) \cdot 1$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - \sin (X)$

解题步骤 3.2

从 $0$ 中减去 $\sin (X)$ 。

$- \sin (X)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$ 是一个恒等式

初级微积分 示例