初级微积分示例

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

解题步骤 3.2

化简分子。

$\frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 重写为 $\csc (x)$ 。

$\csc (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$ 是一个恒等式

初级微积分 示例