初级微积分示例

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

解题步骤 1

从右边开始。

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

解题步骤 2

将勾股恒等式反过来使用。

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

解题步骤 3.1.3

乘以 $- - {\cos (x)}^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

解题步骤 3.1.3.2

将 ${\cos (x)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

解题步骤 3.1.4

运用分配律。

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 ${\cos (x)}^{2}$ 乘以 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

将 ${\cos (x)}^{2}$ 乘以 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 3.1.6.1.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

解题步骤 3.1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

解题步骤 3.1.6.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

解题步骤 3.2

从 $\cos (x)$ 中减去 $\cos (x)$ 。

$0 + {\cos (x)}^{3}$

解题步骤 3.3

将 $0$ 和 ${\cos (x)}^{3}$ 相加。

$\cos^{3} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ 是一个恒等式

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