初级微积分示例

$\sin^{4} (0) - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0^{4} - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 1.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - 1^{4} = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$0 - 1 \cdot 1 = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - 1 = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 = 2 \sin^{2} (0) - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- 1 = 2 \cdot 0^{2} - 1$

解题步骤 3.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$- 1 = 2 \cdot 0 - 1$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$- 1 = 0 - 1$

解题步骤 4

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 = - 1$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

$\sin^{4} (0) - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$ 是一个恒等式。

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