初级微积分示例

$\cos (\arccos (0) - \arcsin (\frac{1}{2}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\arccos (0)$ 的准确值为 $\frac{π}{2}$ 。

$\cos (\frac{π}{2} - \arcsin (\frac{1}{2}))$

解题步骤 1.2

$\arcsin (\frac{1}{2})$ 的准确值为 $\frac{π}{6}$ 。

$\cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})$

$\cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})$

解题步骤 2

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\cos (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\cos (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\cos (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6})$

$\cos (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\cos (\frac{π \cdot 3 - π}{6})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\cos (\frac{3 \cdot π - π}{6})$

解题步骤 5.2

从 $3 π$ 中减去 $π$ 。

$\cos (\frac{2 π}{6})$

$\cos (\frac{2 π}{6})$

解题步骤 6

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (\frac{2 (π)}{6})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\cos (\frac{π}{3})$

$\cos (\frac{π}{3})$

$\cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 7

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$