初级微积分示例

$\frac{2 \tan (150)}{1 - \tan^{2} (150)}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{2 (- \tan (30))}{1 - \tan^{2} (150)}$

解题步骤 1.2

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (150)}$

解题步骤 1.3

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

提取负因数。

$\frac{- (2 \frac{\sqrt{3}}{3})}{1 - \tan^{2} (150)}$

解题步骤 1.3.2

组合 $2$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (150)}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - {(- \tan (30))}^{2}}$

解题步骤 2.2

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - {(- \frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

对 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2})}$

解题步骤 2.3.2

对 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}})}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.4.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.5

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.6.5

计算指数。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

解题步骤 2.7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

解题步骤 2.8

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

解题步骤 2.8.2.2

约去公因数。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

解题步骤 2.8.2.3

重写表达式。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.9

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.10

在公分母上合并分子。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

解题步骤 2.11

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2

从 $- 2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{- \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{- \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$- \sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{3}$

小数形式：

$- 1.73205080 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例