初级微积分示例

$\tan^{2} (\frac{π}{6})$

解题步骤 1

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

解题步骤 2

对 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$\frac{3}{3^{2}}$

$\frac{3}{3^{2}}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3}{9}$

解题步骤 5

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (1)}{9}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$