初级微积分示例

$\sin (t + \frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用两角和公式。

$\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

解题步骤 1.2.2

组合 $\sin (t)$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

解题步骤 1.2.3

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \frac{1}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

解题步骤 1.2.4

组合 $\cos (t)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

解题步骤 1.3

应用角度恒等式的差。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 1.4.2

组合 $\sin (t)$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 1.4.3

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \frac{1}{2})$

解题步骤 1.4.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\cos (t)$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (t)}{2})$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - - \frac{\cos (t)}{2}$

解题步骤 1.6

乘以 $- - \frac{\cos (t)}{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + 1 \frac{\cos (t)}{2}$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{\cos (t)}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)}{2}$

解题步骤 2.2

合并 $\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $\sin (t) \sqrt{3}$ 中减去 $\sin (t) \sqrt{3}$ 。

$\frac{0 + \cos (t) + \cos (t)}{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 和 $\cos (t)$ 相加。

$\frac{\cos (t) + \cos (t)}{2}$

解题步骤 2.3

将 $\cos (t)$ 和 $\cos (t)$ 相加。

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

解题步骤 2.4.2

用 $\cos (t)$ 除以 $1$ 。

$\cos (t)$

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