初级微积分示例

$\cos (5 x) + \cos (8 x)$

解题步骤 1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (5 x) + \cos (2 (4 x))$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (5 x) + 2 \cos^{2} (2 (2 x)) - 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用倍角公式把 $\cos (2 x)$ 转换为 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 {(2 \cos^{2} (x) - 1)}^{2} - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.2

将 ${(2 \cos^{2} (x) - 1)}^{2}$ 重写为 $(2 \cos^{2} (x) - 1) (2 \cos^{2} (x) - 1)$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 ((2 \cos^{2} (x) - 1) (2 \cos^{2} (x) - 1)) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.3

使用 FOIL 方法展开 $(2 \cos^{2} (x) - 1) (2 \cos^{2} (x) - 1)$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

运用分配律。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cos^{2} (x) (2 \cos^{2} (x) - 1) - 1 (2 \cos^{2} (x) - 1)) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.3.2

运用分配律。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cos^{2} (x) (2 \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x) - 1)) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.3.3

运用分配律。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cos^{2} (x) (2 \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cdot 2 \cos^{2} (x) \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.2

通过指数相加将 $\cos^{2} (x)$ 乘以 $\cos^{2} (x)$ 。

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解题步骤 2.2.4.1.2.1

移动 $\cos^{2} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cdot 2 (\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cdot 2 {\cos (x)}^{2 + 2} + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (2 \cdot 2 \cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (4 \cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (4 \cos^{4} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (4 \cos^{4} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 1 \cdot - 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (4 \cos^{4} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.4.2

从 $- 2 \cos^{2} (x)$ 中减去 $2 \cos^{2} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (4 \cos^{4} (x) - 4 \cos^{2} (x) + 1) - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.5

运用分配律。

$\cos (5 x) + 2 {(2 (4 \cos^{4} (x)) + 2 (- 4 \cos^{2} (x)) + 2 \cdot 1 - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.6

化简。

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解题步骤 2.2.6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(8 \cos^{4} (x) + 2 (- 4 \cos^{2} (x)) + 2 \cdot 1 - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.6.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 2 \cdot 1 - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.2.6.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 2 - 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 {(8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1)}^{2} - 1$

解题步骤 2.4

将 ${(8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1)}^{2}$ 重写为 $(8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) (8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1)$ 。

$\cos (5 x) + 2 ((8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) (8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1)) - 1$

解题步骤 2.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) (8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (8 \cos^{4} (x) (8 \cos^{4} (x)) + 8 \cos^{4} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

使用乘法的交换性质重写。

$\cos (5 x) + 2 (8 \cdot 8 \cos^{4} (x) \cos^{4} (x) + 8 \cos^{4} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.2

通过指数相加将 $\cos^{4} (x)$ 乘以 $\cos^{4} (x)$ 。

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解题步骤 2.6.2.1

移动 $\cos^{4} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (8 \cdot 8 (\cos^{4} (x) \cos^{4} (x)) + 8 \cos^{4} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (5 x) + 2 (8 \cdot 8 {\cos (x)}^{4 + 4} + 8 \cos^{4} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.2.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 (8 \cdot 8 \cos^{8} (x) + 8 \cos^{4} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.3

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) + 8 \cos^{4} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.4

使用乘法的交换性质重写。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) + 8 \cdot - 8 \cos^{4} (x) \cos^{2} (x) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.5

通过指数相加将 $\cos^{4} (x)$ 乘以 $\cos^{2} (x)$ 。

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解题步骤 2.6.5.1

移动 $\cos^{2} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) + 8 \cdot - 8 (\cos^{2} (x) \cos^{4} (x)) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) + 8 \cdot - 8 {\cos (x)}^{2 + 4} + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.5.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) + 8 \cdot - 8 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.6

将 $8$ 乘以 $- 8$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) \cdot 1 - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.7

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) (8 \cos^{4} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.8

使用乘法的交换性质重写。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cdot 8 \cos^{2} (x) \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.9

通过指数相加将 $\cos^{2} (x)$ 乘以 $\cos^{4} (x)$ 。

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解题步骤 2.6.9.1

移动 $\cos^{4} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cdot 8 (\cos^{4} (x) \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cdot 8 {\cos (x)}^{4 + 2} - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.9.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cdot 8 \cos^{6} (x) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.10

将 $- 8$ 乘以 $8$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) - 8 \cos^{2} (x) (- 8 \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.11

使用乘法的交换性质重写。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) - 8 \cdot - 8 \cos^{2} (x) \cos^{2} (x) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.12

通过指数相加将 $\cos^{2} (x)$ 乘以 $\cos^{2} (x)$ 。

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解题步骤 2.6.12.1

移动 $\cos^{2} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) - 8 \cdot - 8 (\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) - 8 \cdot - 8 {\cos (x)}^{2 + 2} - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.12.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) - 8 \cdot - 8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.13

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 64 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) \cdot 1 + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.14

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 64 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1 (8 \cos^{4} (x)) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.15

将 $8 \cos^{4} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 64 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 8 \cos^{4} (x) + 1 (- 8 \cos^{2} (x)) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.16

将 $- 8 \cos^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 64 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1 \cdot 1) - 1$

解题步骤 2.6.17

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 64 \cos^{6} (x) + 64 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) - 1$

解题步骤 2.7

从 $- 64 \cos^{6} (x)$ 中减去 $64 \cos^{6} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 128 \cos^{6} (x) + 8 \cos^{4} (x) + 64 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) - 1$

解题步骤 2.8

将 $8 \cos^{4} (x)$ 和 $64 \cos^{4} (x)$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 128 \cos^{6} (x) + 72 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 8 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) - 1$

解题步骤 2.9

将 $72 \cos^{4} (x)$ 和 $8 \cos^{4} (x)$ 相加。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 128 \cos^{6} (x) + 80 \cos^{4} (x) - 8 \cos^{2} (x) - 8 \cos^{2} (x) + 1) - 1$

解题步骤 2.10

从 $- 8 \cos^{2} (x)$ 中减去 $8 \cos^{2} (x)$ 。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x) - 128 \cos^{6} (x) + 80 \cos^{4} (x) - 16 \cos^{2} (x) + 1) - 1$

解题步骤 2.11

运用分配律。

$\cos (5 x) + 2 (64 \cos^{8} (x)) + 2 (- 128 \cos^{6} (x)) + 2 (80 \cos^{4} (x)) + 2 (- 16 \cos^{2} (x)) + 2 \cdot 1 - 1$

解题步骤 2.12

化简。

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解题步骤 2.12.1

将 $64$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 128 \cos^{8} (x) + 2 (- 128 \cos^{6} (x)) + 2 (80 \cos^{4} (x)) + 2 (- 16 \cos^{2} (x)) + 2 \cdot 1 - 1$

解题步骤 2.12.2

将 $- 128$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 128 \cos^{8} (x) - 256 \cos^{6} (x) + 2 (80 \cos^{4} (x)) + 2 (- 16 \cos^{2} (x)) + 2 \cdot 1 - 1$

解题步骤 2.12.3

将 $80$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 128 \cos^{8} (x) - 256 \cos^{6} (x) + 160 \cos^{4} (x) + 2 (- 16 \cos^{2} (x)) + 2 \cdot 1 - 1$

解题步骤 2.12.4

将 $- 16$ 乘以 $2$ 。

$\cos (5 x) + 128 \cos^{8} (x) - 256 \cos^{6} (x) + 160 \cos^{4} (x) - 32 \cos^{2} (x) + 2 \cdot 1 - 1$

解题步骤 2.12.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\cos (5 x) + 128 \cos^{8} (x) - 256 \cos^{6} (x) + 160 \cos^{4} (x) - 32 \cos^{2} (x) + 2 - 1$

解题步骤 3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\cos (5 x) + 128 \cos^{8} (x) - 256 \cos^{6} (x) + 160 \cos^{4} (x) - 32 \cos^{2} (x) + 1$

初级微积分 示例

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