初级微积分示例

$\tan (60) + \tan (150)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3} + \tan (150)$

解题步骤 1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\sqrt{3} - \tan (30)$

解题步骤 1.3

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

要将 $\sqrt{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4.2

从 $3 \sqrt{3}$ 中减去 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$1.15470053 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$