初级微积分示例

${(x - 10)}^{5}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 10 + 10 x^{3} {(- 10)}^{2} + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 10$ 乘以 $5$ 。

$x^{5} - 50 x^{4} + 10 x^{3} {(- 10)}^{2} + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.2

对 $- 10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{5} - 50 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 100 + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.3

将 $100$ 乘以 $10$ 。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.4

对 $- 10$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1000 + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.5

将 $- 1000$ 乘以 $10$ 。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.6

对 $- 10$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 5 x \cdot 10000 + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.7

将 $10000$ 乘以 $5$ 。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 50000 x + {(- 10)}^{5}$

解题步骤 2.8

对 $- 10$ 进行 $5$ 次方运算。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 50000 x - 100000$

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