初级微积分示例

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π)$

解题步骤 1

要将 $- 1000 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sin (- \frac{π}{4} - 1000 π \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

组合 $- 1000 π$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sin (- \frac{π}{4} + \frac{- 1000 π \cdot 4}{4})$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\sin (\frac{- π - 1000 π \cdot 4}{4})$

$\sin (\frac{- π - 1000 π \cdot 4}{4})$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 乘以 $- 1000$ 。

$\sin (\frac{- π - 4000 π}{4})$

解题步骤 3.2

从 $- π$ 中减去 $4000 π$ 。

$\sin (\frac{- 4001 π}{4})$

$\sin (\frac{- 4001 π}{4})$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$\sin (- \frac{4001 π}{4})$

解题步骤 5

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 7

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 0.70710678 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$