初级微积分示例

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.2

乘以 $- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.3

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

解题步骤 2.6

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 0.09445262 \dots$

初级微积分 示例

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