初级微积分示例

$\ln (x - 5) > e^{0.025 x}$

解题步骤 1

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 8.43784886$

解题步骤 2

求 $\ln (x - 5) - e^{0.025 x}$ 的定义域。

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解题步骤 2.1

将 $\ln (x - 5)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x - 5 > 0$

解题步骤 2.2

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$x > 5$

解题步骤 2.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(5, \infty)$

$(5, \infty)$

解题步骤 3

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 8.43784886$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 8.43784886$

区间计数法：

$(8.43784886, \infty)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$