初级微积分示例

| 2 x - 4 | = 10

$| 2 x - 4 | = 10$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增

\pm

$\pm$ 。

2 x - 4 = \pm 10

$2 x - 4 = \pm 10$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

2 x - 4 = 10

$2 x - 4 = 10$

解题步骤 2.2

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上

4

$4$ 。

2 x = 10 + 4

$2 x = 10 + 4$

解题步骤 2.2.2

将

$10$ 和

$4$ 相加。

$2 x = 14$

$2 x = 14$

解题步骤 2.3

将

$2 x = 14$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将

$2 x = 14$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{14}{2}$

$x = \frac{14}{2}$

$x = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用

$14$ 除以

$2$ 。

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 2.4

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 x - 4 = - 10$

解题步骤 2.5

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.5.1

在等式两边都加上

$4$ 。

$2 x = - 10 + 4$

解题步骤 2.5.2

将

$- 10$ 和

$4$ 相加。

$2 x = - 6$

$2 x = - 6$

解题步骤 2.6

将

$2 x = - 6$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将

$2 x = - 6$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.6.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{- 6}{2}$

$x = \frac{- 6}{2}$

$x = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

用

$- 6$ 除以

$2$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, - 3$

$x = 7, - 3$

$| 2 x - 4 | = 10$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

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>

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

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π

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

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

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

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1

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2

2

3

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-

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+

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÷

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

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∞

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

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

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

,

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0

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.

.

%

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

=

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







$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$