初级微积分示例

$(12 - \sqrt{- 4}) (7 - \sqrt{- 25})$

解题步骤 1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$(12 - \sqrt{- 1 (4)}) (7 - \sqrt{- 25})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$(12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 25})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 25})$

解题步骤 4

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - \sqrt{- 1 (25)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(12 - (i \cdot \sqrt{4})) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

解题步骤 7

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(12 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

解题步骤 7.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(12 - (i \cdot 2)) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$(12 - (2 \cdot i)) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

解题步骤 7.1.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot \sqrt{25}))$

解题步骤 7.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot \sqrt{5^{2}}))$

解题步骤 7.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(12 - 2 i) (7 - (i \cdot 5))$

解题步骤 7.2.3

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$(12 - 2 i) (7 - (5 \cdot i))$

解题步骤 7.2.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(12 - 2 i) (7 - 5 i)$

解题步骤 8

使用 FOIL 方法展开 $(12 - 2 i) (7 - 5 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用分配律。

$12 (7 - 5 i) - 2 i (7 - 5 i)$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$12 \cdot 7 + 12 (- 5 i) - 2 i (7 - 5 i)$

解题步骤 8.3

运用分配律。

$12 \cdot 7 + 12 (- 5 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

解题步骤 9

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

将 $12$ 乘以 $7$ 。

$84 + 12 (- 5 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

解题步骤 9.1.2

将 $- 5$ 乘以 $12$ 。

$84 - 60 i - 2 i \cdot 7 - 2 i (- 5 i)$

解题步骤 9.1.3

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$84 - 60 i - 14 i - 2 i (- 5 i)$

解题步骤 9.1.4

乘以 $- 2 i (- 5 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.4.1

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$84 - 60 i - 14 i + 10 i i$

解题步骤 9.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$84 - 60 i - 14 i + 10 (i^{1} i)$

解题步骤 9.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$84 - 60 i - 14 i + 10 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 9.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$84 - 60 i - 14 i + 10 i^{1 + 1}$

解题步骤 9.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$84 - 60 i - 14 i + 10 i^{2}$

解题步骤 9.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$84 - 60 i - 14 i + 10 \cdot - 1$

解题步骤 9.1.6

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$84 - 60 i - 14 i - 10$

解题步骤 9.2

从 $84$ 中减去 $10$ 。

$74 - 60 i - 14 i$

解题步骤 9.3

从 $- 60 i$ 中减去 $14 i$ 。

$74 - 74 i$

初级微积分 示例

初级微积分示例