初级微积分示例

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 4.3

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

将 $2 i$ 和 $i$ 相加。

$3 i (6 - 5 i)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

解题步骤 5.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 i + 3 i (- 5 i)$

$18 i + 3 i (- 5 i)$

解题步骤 6

乘以 $3 i (- 5 i)$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$18 i - 15 i i$

解题步骤 6.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 i - 15 (i^{1} i)$

解题步骤 6.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$18 i - 15 i^{2}$

$18 i - 15 i^{2}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$18 i - 15 \cdot - 1$

解题步骤 7.2

将 $- 15$ 乘以 $- 1$ 。

$18 i + 15$

$18 i + 15$

解题步骤 8

将 $18 i$ 和 $15$ 重新排序。

$15 + 18 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$