初级微积分示例

${(x^{2} y)}^{3} {(x y^{3})}^{2}$

解题步骤 1

对 $x^{2} y$ 运用乘积法则。

${(x^{2})}^{3} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

解题步骤 2

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2 \cdot 3} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{6} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

$x^{6} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

解题步骤 3

对 $x y^{3}$ 运用乘积法则。

$x^{6} y^{3} (x^{2} {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} x^{6} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 6} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

$x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

解题步骤 5

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{8} y^{3} y^{6}$

$x^{8} y^{3} y^{6}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{6}$ 。

$x^{8} (y^{6} y^{3})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{8} y^{6 + 3}$

解题步骤 6.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$x^{8} y^{9}$

$x^{8} y^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$