初级微积分示例

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 2}}{\frac{x + 2}{4 x - 8}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

解题步骤 3.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1 (4 x - 8)$

解题步骤 3.3

将 $4 x - 8$ 乘以 $1$ 。

$4 x - 8$

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