初级微积分示例

${(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

${(\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{2}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

${(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{2}$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{2}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{\sqrt{x}}{x^{1}})}^{2}$

解题步骤 2.6.5

化简。

${(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2}$

解题步骤 3

对 $\frac{\sqrt{x}}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\frac{x^{1}}{x^{2}}$

解题步骤 4.5

化简。

$\frac{x}{x^{2}}$

解题步骤 5

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1}}{x^{2}}$

解题步骤 5.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

解题步骤 5.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{x}$

初级微积分 示例

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