初级微积分示例

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

解题步骤 1

将 $- 75$ 重写为 $- 1 (75)$ 。

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (75)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

解题步骤 4

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

解题步骤 6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $5 i \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 7.2

对 $5 i$ 运用乘积法则。

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 8

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 10

将 $25$ 乘以 $- 1$ 。

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 11

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 11.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 11.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 11.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 11.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.4.1

约去公因数。

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 11.4.2

重写表达式。

$- 25 \cdot 3^{1}$

解题步骤 11.5

计算指数。

$- 25 \cdot 3$

解题步骤 12

将 $- 25$ 乘以 $3$ 。

$- 75$

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