初级微积分示例

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}}{3 x^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{(3 x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{(3 x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.2

要将 $3 x^{\frac{1}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{(\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}) x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.4

以因式分解的形式重写 $\frac{3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

移动 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\frac{3 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{3 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.4.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{3 x^{\frac{2 + 1}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.4.1.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{3 x^{\frac{3}{3}} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.4.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{\frac{3 x^{1} - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 2.4.2

化简 $3 x^{1}$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}}}{3}$

解题步骤 3

组合 $\frac{3 x - 1}{x^{\frac{2}{3}}}$ 和 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(3 x - 1) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{3 x - 1}{1}}{3}$

解题步骤 4.2

用 $3 x - 1$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 x - 1}{3}$

初级微积分 示例

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