初级微积分示例

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 。

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

要将 $x^{\frac{1}{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ 。

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.1.4

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

化简 $x^{1}$ 。

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

约去 $x^{\frac{1}{2}}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$x - 2$

初级微积分 示例

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