初级微积分示例

$\frac{1}{(\frac{1}{2 x} - 3) + 6}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} - 3 \cdot \frac{2 x}{2 x} + 6}$

解题步骤 1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} + \frac{- 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{1 - 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

解题步骤 1.4

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + 6 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

解题步骤 1.5

组合 $6$ 和 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + \frac{6 (2 x)}{2 x}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x + 6 (2 x)}{2 x}}$

解题步骤 1.7

重新排序项。

$\frac{1}{\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

解题步骤 1.8

以因式分解的形式重写 $\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}$ 。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 12 x + 1}{2 x}}$

解题步骤 1.8.3

将 $- 6 x$ 和 $12 x$ 相加。

$\frac{1}{\frac{6 x + 1}{2 x}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{2 x}{6 x + 1}$

解题步骤 3

将 $\frac{2 x}{6 x + 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x}{6 x + 1}$

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