初级微积分示例

$\frac{\frac{x - 3}{1}}{\frac{x}{1} - \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

用 $x - 3$ 除以 $1$ 。

$\frac{x - 3}{\frac{x}{1} - \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - \frac{3}{x - 2})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) (- \frac{3}{x - 2})}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{3}{x - 2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

解题步骤 4.2

从 $(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $(x - 2) x$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

解题步骤 4.2.2

从 $(x - 2) \cdot - 3$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)}{(x - 2) x - 3}$

解题步骤 4.2.3

从 $(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) x - 3}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x \cdot x - 2 x - 3}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3}$

解题步骤 5.3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $- 2$ 。

$- 3, 1$

解题步骤 5.3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

解题步骤 6

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x + 1}$

初级微积分 示例

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