初级微积分示例

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 2$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x \cdot 2 (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})}{x \cdot 2 (x - 2)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x \cdot 2 \frac{1}{x} + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) \frac{1}{x} + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 2 \frac{1}{x} + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{2 + x \cdot 2 (- \frac{1}{2})}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{2 + x \cdot 2 \frac{- 1}{2}}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3.2.2

从 $x \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 + 2 \cdot x \frac{- 1}{2}}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{2 + 2 \cdot x \frac{- 1}{2}}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{2 + x \cdot - 1}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 - 1 \cdot x}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{2 - x}{x \cdot 2 x + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 - x}{x \cdot x \cdot 2 + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 - x}{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{2 - x}{2 \cdot x^{2} + x \cdot 2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 - x}{2 x^{2} + 2 \cdot x \cdot - 2}$

解题步骤 5.4

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 - x}{2 x^{2} - 4 x}$

解题步骤 5.5

从 $2 x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 - x}{2 x (x) - 4 x}$

解题步骤 5.5.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 - x}{2 x (x) + 2 x (- 2)}$

解题步骤 5.5.3

从 $2 x (x) + 2 x (- 2)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 - x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去 $2 - x$ 和 $x - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{- 1 (- 2) - x}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 2) - (x)}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 1 (- 2) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 2 + x)}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (x - 2)}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 2)}{2 x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{2 x}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2 x}$

初级微积分 示例

初级微积分示例