初级微积分示例

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

解题步骤 1.4

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

解题步骤 1.5

从 $x^{3}$ 中减去 $x^{3}$ 。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

解题步骤 1.6

将 $3 x^{2} h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

解题步骤 1.7

将 $- 7 x$ 和 $7 x$ 相加。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

解题步骤 1.8

将 $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

解题步骤 1.9

从 $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 1.9.1

从 $3 x^{2} h$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

解题步骤 1.9.2

从 $3 x h^{2}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

解题步骤 1.9.3

从 $h^{3}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

解题步骤 1.9.4

从 $- 7 h$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

解题步骤 1.9.5

从 $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

解题步骤 1.9.6

从 $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

解题步骤 1.9.7

从 $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

解题步骤 2.1.2

用 $3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ 除以 $1$ 。

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x$ 。

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

解题步骤 2.2.2

移动 $3 x^{2}$ 。

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

解题步骤 2.2.3

将 $3 h x$ 和 $h^{2}$ 重新排序。

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$

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