初级微积分示例

$\frac{x + 3}{9 - x^{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x + 3}{3^{2} - x^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = x$ 。

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 - x)}$

解题步骤 2

约去 $x + 3$ 和 $3 + x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 - x}$

初级微积分 示例