初级微积分示例

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ 。

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ 。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{(2 - \sqrt{x}) (2 + \sqrt{x})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{1}}$

解题步骤 4.5

化简。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

解题步骤 5

约去 $x - 4$ 和 $4 - x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

解题步骤 5.3

从 $- 1 (- x) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

解题步骤 5.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

解题步骤 5.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

解题步骤 5.6

用 $- 1 (2 + \sqrt{x})$ 除以 $1$ 。

$- 1 (2 + \sqrt{x})$

解题步骤 6

将 $- 1 (2 + \sqrt{x})$ 重写为 $- (2 + \sqrt{x})$ 。

$- (2 + \sqrt{x})$

解题步骤 7

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{x}$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - \sqrt{x}$

初级微积分 示例

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