初级微积分示例

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{4 \sqrt{6 x}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{18 x^{3}}$ 和 $\sqrt{6 x}$ 组合为一个单根式。

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x^{3}}{6 x}}}{4}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $18$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $18 x^{3}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 (x)}}}{4}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

解题步骤 2.2

约去 $x^{3}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x}}}{4}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}}}{4}$

解题步骤 2.2.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

解题步骤 2.2.2.3

约去公因数。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

解题步骤 2.2.2.4

重写表达式。

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{2}}{1}}}{4}$

解题步骤 2.2.2.5

用 $3 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\frac{x \sqrt{x^{2} \cdot 3}}{4}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\frac{x \cdot x \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 3.3

合并指数。

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解题步骤 3.3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 3.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{1} \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 3.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$