初级微积分示例

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $y^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{4}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

解题步骤 1.1.3

将 $y^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{y^{4}}$ 。

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt[6]{y^{9}}$

解题步骤 2

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[6]{y^{3}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ 。

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$y \sqrt{y}$

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